Książę na Birżach, Dubincu, Słucku i Kopylu, miłośnik przygód i pojedynek, znakomity szermierz, Bogusław Radziwiłł urodził się 3 maja 1620 roku. Jego rodzicami byli Janusz VI Radziwiłł, kasztelan Wileński i Zofia Elżbieta Hohenzollern, córka elektora i hrabina Brandenburska.
W młodym wieku Bogusław Radziwiłł został sierotą. Najpierw zmarł jego ojciec, a następnie, w 1630 roku, matka. Pozostaje na wychowaniu wuja Krzysztofa Radziwiłła w Kiejdanach, gdzie otrzymał podstawowe wykształcenie protestanckie.
W wieku 17 lat Bogusław wyrusza na studia do holenderskiego miasta Groningen, w drodze 5 listopada 1637 roku, po raz pierwszy bierze udział w bitwie między Szwedami a wojskami cesarskimi podczas wojny trzydziestoletniej, niedaleko miasta Greifswald. Opowiedział się po stronie Szwedów, ponieważ przed wyruszeniem w drogę, wujek polecił Bogusławowi zgłosić się do szwedzkiego generała Wrangla, jeśli był blisko. I tak się stało, gdy Bogusław został gościnnie przyjęty przez Wrangla, wojska cesarskie zaatakowały Szwedów.
Z Holandii Bogusław jedzie do Francji, gdzie w 1638 roku otrzymuje przywilej od króla polskiego i Wielkiego Księcia Litewskiego Władysława na stanowisko chórunża ziemskiego Litewskiego. We Francji Radziwiłł poznał francuskiego króla, zaprzyjaźnił się z księciem Orańskim i zaczął poważnie uprawiać szermierkę. Przed krótkim powrotem na Litwę w 1641 roku udało mu się podróżować po Francji i odwiedzić Anglię, a także wziąć udział w bitwach pod Gediną i Nassau.
Po krótkim pobycie na Litwie Bogusław Radziwiłł wraca do Francji i w 1642 roku ponownie uczestniczy w wojnie trzydziestoletniej, w bitwie pod Venlo po stronie Holendrów przeciwko Hiszpanom. Do 1646 roku wziął udział w dwóch kolejnych bitwach, a w tym samym roku otrzymał tytuł konnego Litewskiego. Na rozkaz kardynała Mazarina w 1648 roku Bogusław został mianowany generałem-pułkownikiem zagranicznych pułków Francji. Po roku służby, w 1649 roku Radziwiłł wyjechał do ojczyzny, aby wziąć udział w stłumieniu powstania kozackiego.
Po powrocie do Litwy Bogusław Radziwiłł został mianowany królem polskim i wielkim księciem litewskim Janem Kazimierzem, generałem gwardii królewskiej, i w tym stopniu dowodził pułkami w wojsku polskim i wojsku Litewskiem w 1651 roku w bitwie pod Beresteczkiem.
Po powstaniu Kozaków w 1654 roku na Rzeczpospolitą Obojga Narodów wojna poszła Księstwo Moskiewskie. W 1655 roku Bogusław Radziwiłł uczestniczył w oblężeniu Mohylewa. W tym samym roku 1655, aby uratować całe terytorium Litwy przed całkowitym zajęciem przez wojska moskiewskie, wraz ze swoim kuzynem Januszem Radziwillem organizuje i wspiera Unię Kiejdańska ze Szwedami, zgodnie z którą Litwa i Szwecja stają się jednym państwem. Dla wielu w Rzeczypospolitej bracia Radziwiłłowie po tym sojuszu stali się zdrajcami, w rzeczywistości uratowali część terytorium Litwy przed spustoszeniem i całkowitym zajęciem przez wojska moskiewskie, a także przyczynili się do rozpoczęcia wojny Moskwy ze Szwecją. Szwecja, która już wtedy walczyła z Rzecząpospolitą, musiała przekierować część sił na wojnę z Moskwą, a tym samym odwrócić uwagę części armii Księstwa Moskiewskiego, co niewątpliwie przyniosło korzyść Polsce i Wielkiemu Księstwu Litewskiemu.
Sami Radziwiłłowie, Janusz i Bogusław nie zamierzali długo być ze Szwedami za jedno. Janusz Radziwiłł zmarł wkrótce po Unii Keidańskiej, a Bogusław Radziwiłł w 1657 roku przyczynił się do pojednania i zawarcia sojuszu między Rzecząpospolitą a pruskim kurfuście przeciwko Szwedom. Od 1657 roku ułaskawiony przez Jana Kazimierza Bogusław walczy ze Szwedami. W 1659 roku, dowodząc wojskami pruskimi, odbił Szwedom miasto Libawa i Zamek Grobin.
Oprócz spraw wojskowych i szermierki Bogusław Radziwiłł interesował się architekturą i fortyfikacją wojskową. W Słucku, gdzie znajdowała się jego rezydencja, według narysowanych przez niego projektów przebudowano budowle obronne. Miasto otrzymało nową cytadelę, mury obronne z bastionami i czterema bramami. Bogusław Radziwiłł wykazał swój talent architektoniczny nie tylko w budowie twierdz, poza tym opracował projekt ikonostasu Cerkwi Prawosławnej w Słucku, a także projekt ratuszy miejskiej. Namaliawał też kilkadziesiąt rysunków i rysunków panoram białoruskich miast i szkiców poszczególnych budowli. Do Słucka zaprosił naukowców i działaczy kultury, zebrał archiwum z cennymi rękopisami, wśród których były kroniki Radziwiłłowskie, oprócz tego książę zbierał przedmioty sztuki.
31 grudnia 1669 roku podczas polowania Bogusław Radziwiłł nagle zmarł i został pochowany w kościele ewangelickim w Królewcu (Kaliningrad) obok swojej żony Anny Marii, która była córką jego kuzyna Janusza Radziwiłła. Ich jedyna córka, Ludwiga Karolina, została sierotą i otrzymała w spadku majątki Nayburskie.