Nazwisko Kiszka pochodzi od założyciela Piotra Strumiły, który był bojarem województwa podlaskiego i otrzymał przydomek Kiszka herbu Dąbrowa. Piotr miał syna Stanisława, w którym roku to było, nie wiadomo dokładnie.
W 1488 roku Stanisław Kiszka został mianowany na stanowisko stolnika Litewskiego, a 1492 marszałkiem dworu wielkodusznego i namiestnikiem lidzkim. Był również przy litewskim dworze ambasadorskim w Mokwie i brał udział w negocjacjach o wydaniu za mąż księcia moskiewskiego Iwana III Wasiljewicza, córki Eleny za wielkiego księcia litewskiego Aleksandra.
W 1496 roku Kiszka w składzie wojsk koronnych Jana Olbrachta wziął udział w wojnie przeciwko mołdawskiemu gasporze Stefanowi wielkiemu i wyróżnił się pod Bracłowem, gdzie pokonał ze swoim litewskim oddziałem tatarski kosz.
Począwszy od 1499 roku Stanisław Kiszka pełnił funkcję namiestnika smoleńskiego i po wstąpieniu do służby natychmiast przystąpił do fortyfikacji zamku miejskiego. Podczas wojny Księstwa Moskiewskiego przeciwko Litwie w czerwcu 1502 r. dowodził obroną Smoleńska.
W 1503 roku ze swoim oddziałem Kiszka rozbił w pobliżu rzeki Prypeć trzytysięczny oddział tatarski. W tym samym roku został mianowany na stanowisko Wielkiego getmana Litewskiego. W 1506 roku poprowadził dziesięciotysięczną armię litewską do Klecka, do bitwy z Tatarami, ale zanemog i dowództwo oddali Michałowi Glinskiemu, który nie zawiódł i zdołał pokonać Tatarów w bitwie pod Kleckiem.
W 1507 roku z niewoli Moskiewskiej wrócił Konstantyn Ostrogski, a Stanisław musiał zwrócić mu Hetmańską buławę. Następnie w 1508 roku został mianowany starostą Grodna, a w 1512 roku wielkim marszałkiem litewskim.
Był żonaty z córką wojewody trockiego Piotra Montigerda Zofii, z którą miał dwoje dzieci syna Piotra i córkę Annę. Stanisław Piotr Kiszka zmarł w latach 1513-1514.